Spørgsmål:
I betragtning af de velkendte effekter af den omvendte turbulenskaskade for 2D-flow, er det fornuftigt at bruge gitteropløsninger, der løser turbulens?
Isopycnal Oscillation
2014-10-09 01:49:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Som bekendt følger 2D-simuleringer af turbulente strømme i havet en invers energikaskade i modsætning til en fremadrettet energikaskade observeret i fuldt 3D-strømme. Fordi i 2D-væsketråddannelse forbedres, hvilket fører til stærke densitetsgradienter, der til sidst bliver gitterskala (hvor det meste af blandingen skyldes numerisk blanding), er spredningen underforudsagt, mens blandingen overforudsiges. Som sådan er der nogen værdi at køre en 2D-simulation med opløsninger, der forsøger at løse turbulens?

Opfører din strømning sig faktisk som 2D-turbulens, eller siger du at bruge 2D-turbulens (omvendt kaskade) forårsager fejlen?
Jeg er opmærksom på, at der er strømme, der kan opføre sig som 2D-turbulens (såsom geostrofisk turbulens). Men jeg taler generelt om, hvis vi ved, at det er et ægte 3D-flow, er der nogen mening i at bruge højopløste 2D-simuleringer, der forsøger at løse de skalaer, der typisk er involveret i turbulens?
En svar:
milancurcic
2014-10-13 05:43:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Enhver numerisk modelløsning er i sagens natur begrænset af ligningerne, der løses. Du er sandsynligvis klar over, at den inverse turbulensenergikaskade findes i overvejende 2D-strømme. I oceaner og atmosfærer sker dette i en tilnærmelsesvis skala af Rossbys deformationsradius og større. Hvorvidt en numerisk model er i stand til at repræsentere en fysisk proces (dvs. 3D-turbulens), afhænger virkelig af vilkårene i modelligningerne.

Tag for eksempel den enkleste 2D-model, der repræsenterer hav og atmosfære, lavt vand ligninger (SWE, skriver ikke-konservativ form for kortfattethed her, så giv mig ikke en hård tid):

$$ \ dfrac {\ partial \ mathbf {v}} {\ partial t} = - \ mathbf {v} \ cdot \ nabla \ mathbf {v} - f \ mathbf {k} \ times \ mathbf {v} -g \ nabla h $$

$$ \ dfrac {\ partial h } {\ partial t} = - \ nabla (h \ mathbf {v}) $$

hvor $ \ mathbf {v} $ er 2D-hastigheden, $ f $ er Coriolis-frekvensen, $ g $ er tyngdeacceleration og $ h $ er væskedybden.

SWE's lineariserede form, dvs. $ \ mathbf {v} \ cdot \ nabla \ mathbf {v} \ approx0 $ og $ \ nabla (h \ mathbf {v}) \ approx H \ nabla \ cdot \ mathbf {v} $, hvor $ H $ er den gennemsnitlige væskedybde, har en analytisk løsning og er velkendt.

Det ikke-lineære udtryk $ \ mathbf {v} \ cdot \ nabla \ mathbf {v} $ muliggør hurtig vækst af små forstyrrelser, hvilket til sidst resulterer i hvirveldannelse. I denne model er den eneste spredning af numerisk art, og den eneste turbulens er af 2D-typen, der understøtter invers energikaskade. For at muliggøre 3D-turbulens skal en prognostisk ligning for lodret hastighed $ w $, inklusive ikke-lineære termer $ \ mathbf {v} \ cdot \ nabla w $, introduceres til modellen.

hvis vi ved, at det er et ægte 3D-flow, er der nogen mening i at bruge højopløste 2D-simuleringer, der forsøger at løse de skalaer, der typisk er involveret i turbulens?

Hvis du mener dette, kan jeg modellere 3D-turbulens med en meget høj opløsning 2D-model, er svaret nej. 2D-modeller opnås ved at antage, at variationer i 3. dimension er ubetydelige sammenlignet med variationer i de andre 2 dimensioner. Det er denne antagelse, der forbyder enhver 3D-proces at være en del af modelløsningen. Sikker på, man kan skrue op vandret opløsning så meget som de vil, og modellen vil producere en løsning, men den løsning vil altid være begrænset af de oprindelige antagelser, der er foretaget.

Jeg kan godt lide, hvordan du understreger vigtigheden af ​​hvirvelstrækning. Grunden til, at jeg spurgte, var fordi jeg tænkte, at i 2D numerisk simulering, numerisk spredning og numerisk diffusion vedrører hinanden, synes der ikke at være nogen forskel mellem at simulere en stor skala eller en lille skala flow (selvfølgelig hvis man vil vide om en bestemt område, man kunne forfine nettet der, men det er en anden ting).
Spørgsmål var også motiveret på grund af mange papirer, der studerede 2D-grænselaget numerisk. Det giver ikke meget mening for mig, da turbulensværdierne alle er forkerte.
@IsopycnalOscillation Kan du forklare yderligere, hvad du mener med din anden kommentar? Grænselagsmodeller parameteriserer virkningerne af turbulens baseret på tilstanden af ​​middelstrømmen. Selvom de ikke løser 3D-turbulens, skal de være 3D-modeller, fordi lodret blanding typisk parametriseres som funktion af $ \ partial U / \ partial z $, nej?
Ja, jeg synes, det er korrekt, jeg er bare pedant. Jeg ser bare ikke noget punkt i at parametrere virkningerne af turbulens, hvis man f.eks. Er interesseret i mængder som irreversibel blanding, så bliver modellerne ikke rigtig så nøjagtige.
@IsopycnalOscillation der er forskellige metoder til parametrering af turbulens og forskellige metoder til løsning af nogle af de turbulente skalaer (f.eks. LES-opsætning til at løse produktionsskalaer, men parametrere spredningsskalaer). Uden at kende detaljerne i din model er det svært at afgive et tæppeudtalelse om parametrering.


ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...